Для определения рода слова “мелодрама” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “мелодрама” . Тогда в зависимости от окончания в слове “мелодрама” можно определить род.
Слово “мелодрама” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “мелодрама” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “мелодрама” находится по ссылке