Для определения рода слова “мельбурн” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “Мельбурн” . Тогда в зависимости от окончания в слове “Мельбурн” можно определить род.
Слово “мельбурн” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “Мельбурн” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “мельбурн” находится по ссылке