Для определения рода слова “мелюзга” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “мелюзга” . Тогда в зависимости от окончания в слове “мелюзга” можно определить род.
Слово “мелюзга” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “мелюзга” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “мелюзга” находится по ссылке