Для определения рода слова “мена” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “мена” . Тогда в зависимости от окончания в слове “мена” можно определить род.
Слово “мена” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “мена” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “мена” находится по ссылке