Для определения рода слова “миг” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “миг” . Тогда в зависимости от окончания в слове “миг” можно определить род.
Слово “миг” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “миг” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “миг” находится по ссылке