Для определения рода слова “милостыня” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “милостыня” . Тогда в зависимости от окончания в слове “милостыня” можно определить род.
Слово “милостыня” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “милостыня” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “милостыня” находится по ссылке