Для определения рода слова “младенчество” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “младенчество” . Тогда в зависимости от окончания в слове “младенчество” можно определить род.
Слово “младенчество” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “младенчество” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “младенчество” находится по ссылке