Для определения рода слова “многостаночник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “многостаночник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “многостаночник” можно определить род.
Слово “многостаночник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “многостаночник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “многостаночник” находится по ссылке