Для определения рода слова “многочлен” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “многочлен” . Тогда в зависимости от окончания в слове “многочлен” можно определить род.
Слово “многочлен” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “многочлен” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “многочлен” находится по ссылке