Для определения рода слова “множество” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “множество” . Тогда в зависимости от окончания в слове “множество” можно определить род.
Слово “множество” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “множество” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “множество” находится по ссылке