Для определения рода слова “монах” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “монах” . Тогда в зависимости от окончания в слове “монах” можно определить род.
Слово “монах” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “монах” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “монах” находится по ссылке