Для определения рода слова “монашка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “монашка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “монашка” можно определить род.
Слово “монашка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “монашка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “монашка” находится по ссылке