Для определения рода слова “монета” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “монета” . Тогда в зависимости от окончания в слове “монета” можно определить род.
Слово “монета” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “монета” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “монета” находится по ссылке