Для определения рода слова “монитор” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “монитор” . Тогда в зависимости от окончания в слове “монитор” можно определить род.
Слово “монитор” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “монитор” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “монитор” находится по ссылке