Для определения рода слова “монограмма” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “монограмма” . Тогда в зависимости от окончания в слове “монограмма” можно определить род.
Слово “монограмма” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “монограмма” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “монограмма” находится по ссылке