Для определения рода слова “монополия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “монополия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “монополия” можно определить род.
Слово “монополия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “монополия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “монополия” находится по ссылке