Для определения рода слова “мхат” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “МХАТ” . Тогда в зависимости от окончания в слове “МХАТ” можно определить род.
Слово “мхат” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “МХАТ” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “мхат” находится по ссылке