Для определения рода слова “мытарство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “мытарство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “мытарство” можно определить род.
Слово “мытарство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “мытарство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “мытарство” находится по ссылке