Для определения рода слова “надомник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “надомник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “надомник” можно определить род.
Слово “надомник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “надомник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “надомник” находится по ссылке