Для определения рода слова “нарком” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “нарком” . Тогда в зависимости от окончания в слове “нарком” можно определить род.
Слово “нарком” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “нарком” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “нарком” находится по ссылке