Для определения рода слова “наркомат” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “наркомат” . Тогда в зависимости от окончания в слове “наркомат” можно определить род.
Слово “наркомат” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “наркомат” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “наркомат” находится по ссылке