Для определения рода слова “насмешник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “насмешник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “насмешник” можно определить род.
Слово “насмешник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “насмешник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “насмешник” находится по ссылке