Для определения рода слова “наугольник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “наугольник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “наугольник” можно определить род.
Слово “наугольник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “наугольник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “наугольник” находится по ссылке