Для определения рода слова “нахлебник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “нахлебник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “нахлебник” можно определить род.
Слово “нахлебник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “нахлебник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “нахлебник” находится по ссылке