Для определения рода слова “небрежение” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “небрежение” . Тогда в зависимости от окончания в слове “небрежение” можно определить род.
Слово “небрежение” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “небрежение” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “небрежение” находится по ссылке