Для определения рода слова “невозмутимость” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “невозмутимость” . Тогда в зависимости от окончания в слове “невозмутимость” можно определить род.
Слово “невозмутимость” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “невозмутимость” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “невозмутимость” находится по ссылке