Для определения рода слова “недоброжелатель” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “недоброжелатель” . Тогда в зависимости от окончания в слове “недоброжелатель” можно определить род.
Слово “недоброжелатель” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “недоброжелатель” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “недоброжелатель” находится по ссылке