Для определения рода слова “недоверие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “недоверие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “недоверие” можно определить род.
Слово “недоверие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “недоверие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “недоверие” находится по ссылке