Для определения рода слова “нелёгкая” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “нелёгкая” . Тогда в зависимости от окончания в слове “нелёгкая” можно определить род.
Слово “нелёгкая” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “нелёгкая” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “нелёгкая” находится по ссылке