Для определения рода слова “ненадобность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ненадобность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ненадобность” можно определить род.
Слово “ненадобность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “ненадобность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “ненадобность” находится по ссылке