Для определения рода слова “ненужность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ненужность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ненужность” можно определить род.
Слово “ненужность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “ненужность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “ненужность” находится по ссылке