Для определения рода слова “непрерывность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “непрерывность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “непрерывность” можно определить род.
Слово “непрерывность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “непрерывность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “непрерывность” находится по ссылке