Для определения рода слова “ничтожество” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ничтожество” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ничтожество” можно определить род.
Слово “ничтожество” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “ничтожество” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “ничтожество” находится по ссылке