Для определения рода слова “ноженька” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ноженька” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ноженька” можно определить род.
Слово “ноженька” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “ноженька” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “ноженька” находится по ссылке