Для определения рода слова “обедня” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “обедня” . Тогда в зависимости от окончания в слове “обедня” можно определить род.
Слово “обедня” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “обедня” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “обедня” находится по ссылке