Для определения рода слова “обзаведение” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “обзаведение” . Тогда в зависимости от окончания в слове “обзаведение” можно определить род.
Слово “обзаведение” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “обзаведение” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “обзаведение” находится по ссылке