Для определения рода слова “обмолвка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “обмолвка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “обмолвка” можно определить род.
Слово “обмолвка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “обмолвка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “обмолвка” находится по ссылке