Для определения рода слова “обожатель” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “обожатель” . Тогда в зависимости от окончания в слове “обожатель” можно определить род.
Слово “обожатель” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “обожатель” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “обожатель” находится по ссылке