Для определения рода слова “обойма” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “обойма” . Тогда в зависимости от окончания в слове “обойма” можно определить род.
Слово “обойма” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “обойма” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “обойма” находится по ссылке