Для определения рода слова “обслуга” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “обслуга” . Тогда в зависимости от окончания в слове “обслуга” можно определить род.
Слово “обслуга” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “обслуга” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “обслуга” находится по ссылке