Для определения рода слова “объедок” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “объедок” . Тогда в зависимости от окончания в слове “объедок” можно определить род.
Слово “объедок” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “объедок” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “объедок” находится по ссылке