Для определения рода слова “обыденность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “обыденность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “обыденность” можно определить род.
Слово “обыденность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “обыденность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “обыденность” находится по ссылке