Для определения рода слова “оголовье” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “оголовье” . Тогда в зависимости от окончания в слове “оголовье” можно определить род.
Слово “оголовье” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “оголовье” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “оголовье” находится по ссылке