Для определения рода слова “олигархия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “олигархия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “олигархия” можно определить род.
Слово “олигархия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “олигархия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “олигархия” находится по ссылке