Для определения рода слова “орёл” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “орёл” . Тогда в зависимости от окончания в слове “орёл” можно определить род.
Слово “орёл” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “орёл” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “орёл” находится по ссылке