Для определения рода слова “оскорбитель” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “оскорбитель” . Тогда в зависимости от окончания в слове “оскорбитель” можно определить род.
Слово “оскорбитель” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “оскорбитель” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “оскорбитель” находится по ссылке