Для определения рода слова “остракизм” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “остракизм” . Тогда в зависимости от окончания в слове “остракизм” можно определить род.
Слово “остракизм” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “остракизм” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “остракизм” находится по ссылке