Для определения рода слова “островок” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “островок” . Тогда в зависимости от окончания в слове “островок” можно определить род.
Слово “островок” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “островок” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “островок” находится по ссылке