Для определения рода слова “остроумие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “остроумие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “остроумие” можно определить род.
Слово “остроумие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “остроумие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “остроумие” находится по ссылке