Для определения рода слова “ответственность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ответственность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ответственность” можно определить род.
Слово “ответственность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “ответственность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “ответственность” находится по ссылке